大型直线振动筛物料结合系数与当量阻力系数计算

本文作者：周国光 (株洲洗煤厂) ，胡志国 贺兰湘 李清剑 (株洲洗煤机械厂)

摘要: 通过对物料作用于工作机体非线性力分析,推导出物料结合系数和阻力系数计算公式,并以某大型直线振动筛计算为例,总结物料结合系数、阻力系数在直线振动筛设计中的作用。

1、　前　言

由于物料在筛面运动的复杂性,设计者往往用经验公式计算物料的参振质量,有的甚至简单地用物料实际质量与筛体(包括激振器)相加,计算参振系统重心和动力学参数,而这些计算方法与实测值有很大出入。为此,笔者对物料作抛掷运动时作用于筛面非线性力进行了详细分析,并在此基础上,推导出物料结合质量和当量阻尼计算公式,为后续参振系统的重心及动力学参数精确计算提供保证。

2、物料作抛掷运动时对筛面作用力的分析

当振动筛采用不同的运动学参数(振幅、频率、振动方向角和倾角等)时,物料在工作面出现不同的运动形式:相对静止;正向或反向滑动;抛掷运动。文章着重对物料作抛掷运动时作用于筛面非线性力进行研究。图1示出了自同步直线振动筛的力学模型。该振动筛可由弹簧悬吊,也可以支承于弹簧上。物料在该机器上通常作抛掷运动,假设工作机体仅作平移运动,而没有对质心的摇摆振动。

这时振动筛的非线性振动为:

式中:mp为筛箱质量(包括激振器);fy、fx分别为Y方向和X方向阻力系数(不包括物料阻尼); ky、kx分别为主振弹簧Y方向和X方向刚度;y、y﹒、y¨分别为机体沿Y方向的位移、速度、加速度;x,x﹒,x¨分别为沿X方向的位移、速度、加速度;δ为振动方向角;

Fm(y¨,y﹒,y,t)为Y方向物料的非线性作用力;

Fm(x¨,x﹒,x,t)为X方向物料的非线性作用力; t为时间。

当装有物料机体的垂直加速度负值大于重力加速度时,物料将离开工作筛面而出现跳动,所以

式中:Ψd、Ψz分别为物料的起跳角与下落角,即物料开始离开工作机体时和重新落到机体上时的振动相角;﹒ym、﹒yz分别为物料下落时的垂直速度与工作机体在此瞬时的垂直分速度;Δt为下落冲击时间,ΔΨ = ωΔt,与振动周期相比,此时间很短,可取ΔΨ = 0。式(2)的物料非线性作用力,当物料抛离时为零,与机体一起运动时为mm(y¨+ g),下落时瞬时冲击力为

mm(y﹒m-y﹒z) Δt。这里假设物料下落时对工作机体的碰撞属非弹性碰撞,而且碰撞时间很短,则

式(3)中的非线性作用力,当物料抛离时为零,与工作机体一起运动时为mmx,反向滑动与正向滑动时分别为± f(g+y¨)mm,下落冲击的磨擦力为

fmm(y﹒m+yz¨) Δt,在摩擦系数很大的情况下,物料几乎不产生滑动,只有跳动与相对静止,而当摩擦系数较小时,则起跳开始前与跳动终了以后,均会产生不同程度滑动。这里仅讨论摩擦系数较大的情况。

3、振动方程的一次近似解及物料的结合系数与阻力系数

设方程的一次近似解为:

将非线性作用力按富氏系数展开。为了简化计算,这里仅计算x方向和y方向非线性作用力的一次谐波力富氏系数。对于振动筛,一般αy≈ αx,所以

Ψy≈ Ψx= Ψ,这时有

其中抛离角θd= Ψz- Ψd在x方向摩擦力很大的情况下,物料落下后x方向的速度即变为工作机体x方向速度。这时物料无相对滑动,落下时物料对x方向的冲击作用力,仍然可以按动量冲量原理计算,所以富氏系数为:

将式(5)代入式(1),可以求得质体在y方向和x方向的振幅及相位差角,即:

  因而,物料的结合系数及阻尼系数为

4　举例分析

已知某自同步大型直线振动筛振动方向角为δ= 40°,ω = mwcheats.com/ s,振幅λ= mwcheats.com,弹簧刚度ky、kx< < mpω2 ,物料质量mm可达筛箱质量mp的123%,计算物料的结合系数及当量阻力系数。

解:当摩擦力很大时,物料只有抛掷运动而无滑移运动,物料的起跳角

　　求得物料结合系数kmy、kmx分别为mwcheats.com 88和- mwcheats.com 9,而合成结合系数km= kmysin2δ+ kmxcos2δ= mwcheats.com 88sin240°- mwcheats.com 9cos240°= mwcheats.com 54

按照式(6)和式(8),可求得ɑ1y和ɑ1x为

物料y方向和x方向的当量阻力系数分别为mwcheats.comωλy

及mwcheats.com 5mmωλx,其中fmx< < fmy,振动方向上的合成阻力系数为:

fm= fmysin2δ+ fmxcos2δ= mwcheats.comωsin240°+mwcheats.com 5mmωsin240°= mwcheats.com 2mmω

5、结　论

(1)、对于抛掷指数较大振动筛,可以仅按y方向计算物料结合系数与物料当量阻力系数,当抛掷指数D> 3时,物料的结合系数变为负值。因此,对于大型直线振动筛,在计算物料参数质量时,必须乘以物料结合系数,而这种系数值一般比较小,在用结合系数计算物料的结合质量,还必须具备另外一个条件:物料在筛面运动比较理想,物料不易与筛面粘结,例如精煤筛可以采取这种计算方法;对于处理物料易与筛面粘结的振动筛,这种计算方法就必须重新考虑。

(2)、物料阻力系数同物料质量与振动频率的乘积成正比,物料阻力系数变化对直线振动筛的激振力、功率计算均产生影响。

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